例9. 某車間有10名工人.其中4人僅會車工.3人僅會鉗工.另外三人車工鉗工都會.現(xiàn)需選出6人完成一件工作.需要車工.鉗工各3人.問有多少種選派方案? 分析:如果先考慮鉗工.因有6人會鉗工.故有C63種選法.但此時不清楚選出的鉗工中有幾個是車鉗工都會的.因此也不清楚余下的七人中有多少人會車工.因此在選車工時.就無法確定是從7人中選.還是從六人.五人或四人中選.同樣.如果先考慮車工也會遇到同樣的問題.因此需對全能工人進(jìn)行分類:(1)選出的6人中不含全能工人,(2)選出的6人中含有一名全能工人,(3)選出的6人中含2名全能工人,(4)選出的6人中含有3名全能工人. 解: 分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.是一種數(shù)學(xué)解題策略.對于何時需要分類討論.則要視具體問題而定.并無死的規(guī)定.但可以在解題時不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn).如果對于某個研究對象.若不對其分類就不能說清楚.則應(yīng)分類討論.另外.數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論.公式.方法對于一般情形是正確的.但對某些特殊情形或說較為隱蔽的“個別 情況未必成立.這也是造成分類討論的原因.因此在解題時.應(yīng)注意挖掘這些個別情形進(jìn)行分類討論.常見的“個別 情形略舉以下幾例:(1)“方程有實(shí)數(shù)解 轉(zhuǎn)化為時忽略了了個別情形:當(dāng)a=0時.方程有解不能轉(zhuǎn)化為△≥0,(2)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式中有個別情形:時.公式不再成立.而是Sn=na1. 設(shè)直線方程時.一般可設(shè)直線的斜率為k.但有個別情形:當(dāng)直線與x軸垂直時.直線無斜率.應(yīng)另行考慮.(4)若直線在兩軸上的截距相等.常常設(shè)直線方程為.但有個別情形:a=0時.再不能如此設(shè).應(yīng)另行考慮. [模擬試題]一. 選擇題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某車間有10臺同類型的機(jī)床，每臺機(jī)床配備的電動機(jī)功率為10千瓦，已知每臺機(jī)床工作時，平均每小時實(shí)際開動12分鐘，且開動與否是相互獨(dú)立的，現(xiàn)因電力供應(yīng)緊張，供電部門只提供50千瓦的電力給這10臺機(jī)床，問這10臺機(jī)床能夠正常工作的概率是多少？

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某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：
1號 2號 3號 4號 5號
甲組 4 5 7 9 10
乙組 5 6 7 8 9
（I）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術(shù)水平；
（II）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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某校在“五四”青年節(jié)到來之前，組織了一次關(guān)于“五四運(yùn)動”的知識競賽．在參加的同學(xué)中隨機(jī)抽取100位同學(xué)的回答情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，答對的題數(shù)如下：答對5題的有10人；答對6題的有30人；答對7題的有30人；答對8題的有15人；答對9題的有10人；答對10題的有5人，則可以估計(jì)在這次知識競賽中這所學(xué)校的每位學(xué)生答對的題數(shù)大約為
 
題．

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某公司有10萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：
投資成功 投資失敗
192 8
則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是
9520
9520
元．

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某工廠有三個車間，三個車間的在職職工人數(shù)情況如下表：
第一車間 第二車間 第三車間
女職工 110 150
男職工 290 450 600
（1）按車間分層抽樣的方法在職工中抽取50人，其中第一車間有10人，求z的值；
（2）用分層抽樣的方法第三車間中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1個女職工的概率．

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