新定義：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，則稱點（x₀，x₀）為拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）上的不動點．設拋物線C的解析式為：y=ax²+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
（1）拋物線C過點（0，-3）；如果把拋物線C向左平移個單位后其頂點恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點；
（2）對于任意實數(shù)b，實數(shù)a應在什么范圍內，才能使拋物線C上總有兩個不同的不動點？
（3）設a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點的橫坐標分別為x₁，x₂，是否存在整數(shù)k，使得 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

求使和不等式4(x＋2)≤3(x＋1)－2(x－25)都成立的整數(shù)解(從小到大填寫)．

已知方程組
（1）求使它的解滿足x+y＞0的a的取值范圍．
（2）求使不等式x-y＞2成立的最小正整數(shù)a的值．