21．如下圖.已知A.F.C.D四點(diǎn)在一直線上.AF=CD.AB∥DE.且AB=DE．求證:∠CBF=∠FEC． 【查看更多】

 

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如下圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，B點(diǎn)在軸上.

   （1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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如下圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3，3)．

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6，m)，求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

(4)在第(3)問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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17、如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，∠A=∠D，且AB=DE，則BC=EF，請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整．
解：∵AF=CD（
已知
）∴AF+FC=CD+（
FC
），
即AC=DF在△ABC和△DEF中
AC=（
DF
）（已證）
∠A=∠D（已知）
AB=（
DE
）（已知）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
）
∴BC=EF（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下四個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN≤
1
4
AB．④AB=2MN；其中正確的結(jié)論有
 
（填寫序號(hào)即可）

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24、如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，DF=BE，AE=CF．請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使四邊形ABCD是平行四邊形，并說明理由，供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：
①AB=DC；②BC=AD；③∠AED=∠CFB．

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