（08年永定一中二模文）（12分）

已知方向向量的直線過(guò)點(diǎn)和橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足：.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)、是橢圓C上兩個(gè)不同點(diǎn)，且、的縱坐標(biāo)之和為1，記為、橫坐標(biāo)之積，問(wèn)是否存在最小的常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大��；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.