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題目列表(包括答案和解析)

先觀(guān)察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②.
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
1+
1
42
+
1
52
的結(jié)果為
 
，請(qǐng)按照上各等式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示的等式
 
．

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先觀(guān)察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
1+
1
42
+
1
52
的結(jié)果．

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19、時(shí)代中學(xué)七年級(jí)準(zhǔn)備從部分同學(xué)中挑出身高差不多的40名同學(xué)參加校廣播體操比賽，這部分同學(xué)的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)整理之后得到下表．
（1）表中m=
12
，n=
0.3
．
（2）身高的中位數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）應(yīng)選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加比賽？為什么？
身高x（厘米） 頻數(shù) 頻率
152≤x＜155 6 0.1
155≤x＜158 m 0.2
158≤x＜161 18 n
161≤x＜164 11
164≤x＜167 8
167≤x＜170 3
170≤x＜]73 2
合計(jì)

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觀(guān)察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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先觀(guān)察下列等式，再回答問(wèn)題．
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
2
=1+
1
1×2
=1
1
2

②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
3
=1+
1
2×3
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
4
=1+
1
3×4
=1
1
12

④
1+
1
42
+
1
52
=1+
1
4
-
1
5
=1+
1
4×5
=1
1
20

（1）根據(jù)上面提供的信息，猜想
1+
1
52
+
1
62
=
 
．
（2）你能根據(jù)各等式反映的觀(guān)律，寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示上述規(guī)律的等式嗎？

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