題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)計算
(1) (2)
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點O為圓心,
OA長為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AC、AB于點E、F.
(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半徑;
(2)連接OE、ED、DF、EF.若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形OFDE的形狀,并說明理由.
(本題滿分10分)
如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā),其中點M沿AO向終點O運動,點N沿CB向終點B運動,當(dāng)兩個動點運動了t秒時,過點N作NP⊥BC,交OB于點P,連接MP.
(1)點B的坐標(biāo)為 ;用含t的式子表示點P的坐標(biāo)為 ;(3分)
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0 < t < 6);并求t為何值時,S有最大值?(4分)
(3)試探究:當(dāng)S有最大值時,在y軸上是否存在點T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(3分)
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