（本小題滿分8分）
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組，為測量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底C處測得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測得山頂A的仰角為45°.已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算）

（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別在軸、軸上，且，．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時(shí)一動點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動．設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為秒（），直線與該拋物線的交點(diǎn)為（如圖2所示）．
①當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；
②設(shè)以為頂點(diǎn)的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．