已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB＝60°.將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設∠EAB＝α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF.

(1)如圖(1)，求證：△AGD≌△AEB；

(2)當α＝60°時，在圖(2)中畫出圖形并求出線段CF的長；

(3)若∠CEF＝90°，在圖(3)中畫出圖形并求出△CEF的面積．

(1)                         (2)                            (3)

A、50tana米

B、 50 tana 米

C、50sina米

D、 50 sina 米

已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，
①求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并在圖2中畫出函數(shù)的草圖；
②當x為何值時，S=

5

8

？
（2）如圖3，當四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，四邊形EFGH的面積能否等于

5

16

？若能，求出相應x的值；若不能，請說明理由．