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如下圖：已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
(1)求證：△BED≌△CFD；
(2)若∠A＝90°，求證：四邊形DFAE是正方形．
如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝
，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下四個結(jié)論：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF＝
S△ABC；④EF＝AP．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A，B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有
[ ]
已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長線)于E、F．
當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(如圖1)，易證
．
當(dāng)∠EDF繞E點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
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