（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）．

在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（4，0）、E（3，-

2 3

3

）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以O(shè)A的中點M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點P，過點P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結(jié)果可保留根號）．