題目列表(包括答案和解析)
(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
1.(1)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
2.(2)畫(huà)出繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
3.(3)將平移得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,在坐標(biāo)系中畫(huà)出,并寫(xiě)出點(diǎn),的坐標(biāo).
(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
1.(1)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
2.(2)畫(huà)出繞原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
3.(3)將平移得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,在坐標(biāo)系中畫(huà)出,并寫(xiě)出點(diǎn),的坐標(biāo).
(本小題10分)
將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí),連接DP,求DP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí),求此時(shí)∠PDA的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以D、P、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)□DPBQ的面積.
(本小題10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD為直徑作⊙
O1,交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F,建立如圖12所示的平面直角坐標(biāo)系,已知A,
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求證:EF為⊙O1的切線.
(3)探究:如圖13,線段CD上是否存在點(diǎn)P,使得線段PC的長(zhǎng)度與P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?如果存在,請(qǐng)找出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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