如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長(zhǎng)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)G、H在邊BC上，四邊形EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為y的正方形，且AE=AC．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值？并求出y的最大值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=

3

cm，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，且使點(diǎn)A、B、C′三點(diǎn)在一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是．