在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2mx+n+1的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線上的一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且AC=3

10

．
（1）用配方法把解析式y(tǒng)=x²-2mx+n+1化成y=a（x-h）²+k的形式；用含m、n的代數(shù)式表示頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上有一點(diǎn)D，使得直線DB經(jīng)過第一、二、四象限，
交x軸于點(diǎn)F，且原點(diǎn)O到直線DB的距離為

8

5

5

，求這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系內(nèi)有函數(shù)y=

1

2x

（x＞0）和一條直線的圖象，直線與x、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，點(diǎn)P為曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PM、PN（M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
（1）如果交點(diǎn)E、F都在線段AB上（如圖），分別求出E、F點(diǎn)的坐標(biāo)（只需寫出答案．不需寫出計(jì)算過程）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，試求△OEF的面積（結(jié)果可用a、b的代數(shù)式表示）；
（3）如果AF=

6

2

，求

OF

OE

的值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²-x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，S_△AMO=

2

3

S_△COB，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是．

A、 4 5

B、 5 4

C、 3 5

D、 5 3