在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量寫出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對(duì)角線除外）．
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你選擇一組加以證明；若不成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你求出這個(gè)三角板與這個(gè)菱形重合部分的面積．

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30^o、60^o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．

1.求證：四邊形ABFC為平行四邊形

2.取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到如圖（二）中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

3.在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形(不要求證明).