如圖，已知：在中，直徑點是上任意一點，過作弦點是上一點，連接交于連接AC、CF、BD、OD．

　 （1）求證：；

　 （2）猜想：AH·AF與AE·AB的數量關系，并說明你的猜想；

　 （3）探究：當點位于何處時，并加以說明．

如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4,點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB,點F是弧BC上一點，連結AF交CE于H,連結AC、CF、BD、OD。

（1）求證：⊿ACH∽⊿AFC；

（2）猜想：AH·AF與AE·AB的數量關系，并證明你的猜想；

（3）探究：當點E位于何處時，S_⊿AEC:S_⊿BOD=1：4？并加以說明。

如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數量關系，并說明你的猜想；
（3）探究：當點E位于何處時，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說明．