25．將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放.其中∠ACB＝∠DEB＝90º.∠A＝∠D＝30º.點(diǎn)E落在AB上.DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．(1)求證:AF+EF＝DE, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

22、將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜α＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖（1）方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：CF=EF；
（2）若將圖（1）中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a，且0°＜a＜60°，其他條件不變，如圖（2）．請(qǐng)你直接寫(xiě)出AF+EF與DE的大小關(guān)系：AF+EF
 
DE．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）若將圖（1）中△DBE的繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖（3）．請(qǐng)你寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明．
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將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖1方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出（1）中的結(jié)論是否仍然成立．

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（11分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

(1)求證：AF＋EF＝DE；
(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且0º＜＜60º，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出(1)中的結(jié)論是否仍然成立；
(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且60º＜＜180º，其他條件不變，如圖③．你認(rèn)為(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（11分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

(1)求證：AF＋EF＝DE；

(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且0º＜＜60º，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出(1)中的結(jié)論是否仍然成立；

(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且60º＜＜180º，其他條件不變，如圖③．你認(rèn)為(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

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