24．如圖1.正方形ABCD和正方形QMNP. M是正方形ABCD的對稱中心.MN交AB于F.QM交AD于E． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•臨川區(qū)模擬）問題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
問題探究：
（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖4所示），且
AB
BC
=
CE
CG
=k（其中k＞0），請直接寫出線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷．
拓展應(yīng)用：
（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

查看答案和解析>>

（2010•邢臺二模）規(guī)律：
如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的點(diǎn)，C、P為直線m上的點(diǎn)．如果A、B、C為三個定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動，那么無論點(diǎn)P移動到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是
同底等高的兩個三角形面積相等
同底等高的兩個三角形面積相等
．
應(yīng)用：
（1）如圖2，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是
3
4
3
4
．
（2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，求△ACF的面積．
（3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP都是正五邊形，若正五邊形ABCDE的邊長為a，求△ACH的面積（結(jié)果不求近似值）．

查看答案和解析>>

如圖，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD∥BC，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時停止移動．設(shè)梯形與正方形重疊部分的面積為S．
（1）求正方形的邊長；
（2）設(shè)直角梯形ABCD的頂點(diǎn)C向右移動的距離為x，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等精英家教網(wǎng)于直角梯形ABCD面積的一半？若能，請求出此時運(yùn)動的距離x的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：

1.（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）

②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．

類比研究：

2.（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出  線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．

拓展應(yīng)用：

3.（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

 

查看答案和解析>>

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：
【小題1】（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
【小題2】（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
拓展應(yīng)用：
【小題3】（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案