題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分6分)如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于F,過(guò)F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求線段DE的長(zhǎng).
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接BF.
1.(1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;
2.(2)將下列命題填寫(xiě)完整,并使命題成立(圖中不再添加其它的點(diǎn)和線):
① 當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí),四邊形AFBD是 形;
② 當(dāng)△ABC滿足條件 時(shí),四邊形AFBD是正方形.
(本題滿分7分)如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,連接CE.
(1)求證:∠DAE=∠DCE;
(2)當(dāng)AE=2EF時(shí),判斷FG與EF有何等量關(guān)系?并證明你的結(jié)論?
(本題滿分8分)如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF.
求證:∠EBF=∠FDE.
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