已知:如圖.AB是⊙O的直徑.D是的中點.DE⊥AC交AC的延長線于E.(1)求證:DE是⊙O的切線,(2)若∠BAE=60°,⊙O的半徑為5.求DE的長. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,CD⊥AB,垂足為點D,F(xiàn)是
AC
的中點,OF與AC相交于點E,AC=8cm,EF=2cm.
(1)求AO的長;
(2)求sinC的值.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,DE切⊙O于點D,交BC于點E.
(1)求證:DE⊥BC;
(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半徑.

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20、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在RtQPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

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13、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB垂直弦CD于點E,則在不添加輔助線的情況下,圖中與∠CDB相等的角是
∠DAB或∠BCD或∠BAC
.(寫出一個即可)

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21、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點D,過點D作DE⊥BC,交BC于點E.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)如果⊙O的直徑AB=4,CE=3,求BE的長.

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