（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，當(dāng) 時(shí)，其前項(xiàng)和 滿足  

   （1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求表達(dá)式；          

   （2）設(shè)，求的前項(xiàng)和

（本小題滿分12分）  已知數(shù)列中，為常數(shù)，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設(shè)，，求的值．

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，并且，
⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，.
（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列
（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式