已知△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，求證：a³sinB＋b³sinA＝abc．

在△ABC中，∠A＝90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知a＝10，c＝8，使用計(jì)算器求∠B的度數(shù)(精確到)．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知．求c，∠A，∠B．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，由下列條件解直角三角形．

(1)已知a＝10，∠B＝60°，試求∠A、b、c的值；

(2)已知a＝4，b＝12，試求∠A、∠B、c的值．

如圖1，Rt△ABC中，∠A＝90°，，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點(diǎn)(12，36)的拋物線的一部分(如圖2所示)．

(1)求AB的長；

(2)當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個(gè)問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點(diǎn)(12，36)在圖1中表示什么呢？

李明：因?yàn)閽佄锞�上的點(diǎn)(x，y)是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么，(12，36)表示當(dāng)AP＝12時(shí)，AP的長與矩形APQR面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

趙明：對(duì)，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個(gè)問題就可以解決了．

請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)話，幫他們解答這個(gè)問題．