如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)C在軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為，AB=，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點(diǎn)E在軸上運(yùn)動，角的一邊過點(diǎn)D，角的另一邊與直線OA交于點(diǎn)F(點(diǎn)D、E、F按順時(shí)針排列),連結(jié)DF.設(shè)CE=，OF=.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E在軸正半軸上運(yùn)動，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)C在軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為，AB=，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點(diǎn)E在軸上運(yùn)動，角的一邊過點(diǎn)D，角的另一邊與直線OA交于點(diǎn)F(點(diǎn)D、E、F按順時(shí)針排列),連結(jié)DF.設(shè)CE=，OF=.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E在軸正半軸上運(yùn)動，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)C在軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為，AB=，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點(diǎn)E在軸上運(yùn)動，角的一邊過點(diǎn)D，角的另一邊與直線OA交于點(diǎn)F(點(diǎn)D、E、F按順時(shí)針排列),連結(jié)DF.設(shè)CE=，OF=.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E在軸正半軸上運(yùn)動，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．