已知：如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并進(jìn)行證明．
①∠ACE=∠D，②AB=CD，③AE=BF，④∠EAG=∠FBG．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a度后得到梯形AEFG，a為銳角．
（1）如圖一，旋轉(zhuǎn)過程中，若線段AB與線段EF始終有交點，求a的范圍；
（2）如圖二，若B點落在線段EF上，小剛同學(xué)用三角板量得F、G和D三點在同一條直線上，由此，他得到四邊形ABFG是平行四邊形，你能證明嗎？請寫出理由；
（3）小剛最后又發(fā)現(xiàn)中的平行四邊形ABFG是菱形，請求出梯形ABCD的面積．

已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為．