附加題：如圖，正方形ABCD正方形ABCD中，BD是對角線，E、F點分別在BC、CD邊上，且△AEF是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）過點D作DG⊥BD交BC延長線于點G，在DB上截取DH=DA，連接HG．請你參考下面方框中的方法指導，證明：GH=GE．

在一平直河岸l同側有A、B兩個村莊，A、B到l的距離分別為3 km和2 km，AB＝a km(a＞1)．現計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設計：

某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：

圖(1)是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為d₁，且d₁＝(PB＋BA)km(其中BP⊥l于點P)；圖(2)是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d₂，且d₂＝(PA＋PB)km(其中點與點A關于l對稱，B與l交于點P)．

觀察計算：

(1)在方案一中，d₁＝________km；(用含a的式子表示)

(2)在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖(3)所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d₂＝________km．(用含a的式子表示)

探索歸納：

(1)①當a＝4時，比較大�。篸₁________d₂；(填“＞”、“＝”或“＜”)

②當a＝6時，比較大小：d₁________d₂；(填“＞”、“＝”或“＜”)

(2)請你參考下邊方框中的方法指導，就a(a＞1)的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？