如圖，在△ABC中，AB=AC，cosB=

1

3

，BC=2，點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，△BEF沿直線EF翻折后與△DEF重合．
（1）試問△DFC是否有可能與△ABC相似，如有可能，請求出CD的長；如不可能，請說明理由；
（2）當(dāng)點D為AC的中點時，求BF的長；
（3）設(shè)CD=x，BF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．

如圖，在△ABC中，AB=AC，cosB=，BC=2，點D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，△BEF沿直線EF翻折后與△DEF重合．
（1）試問△DFC是否有可能與△ABC相似，如有可能，請求出CD的長；如不可能，請說明理由；
（2）當(dāng)點D為AC的中點時，求BF的長；
（3）設(shè)CD=x，BF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點C′落在AD延長線上（圖1）．
（1）求∠B′AC的度數(shù)與C′D的長度；
（2）如圖2 將△AB′C′向右平移得△A′B′C′，兩直角邊與矩形相交于點E、F；在平移的過程中出現(xiàn)了△AA′E≌△DFC′；求此時平移的距離AA′．（設(shè)AA′=x）
（3）當(dāng)平移的距離是多少時，能使△B′EF與原△ABC相似．