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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,給定條件p:
π
4
≤x≤
π
2
,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為
 

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已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f(f(
52
))的值是
 

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已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設(shè)f(x)=
g(x)
x

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求實數(shù)k的范圍;
(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0
有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的范圍.

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8、已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為( 。

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已知函數(shù)f(x)=
3-x,x>0
x2-1.x≤0
,則f[f(-2)]=
 

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1-15    D AC AC    A ABAA   BC

13.     14.40     15. 

16.

17.證明:(Ⅰ)

           

       函數(shù)上為增函數(shù);

(Ⅱ)反證法:假設(shè)存在,滿足     

          

這與矛盾,假設(shè)錯誤      

故方程沒有負數(shù)根 

 18.解:依題意有:= a,

 =2ax+ (x<2)

方程為=0

與圓相切     =

a=

19.解:(Ⅰ),                         ……………………………2分

         ∴,                      ……………………………3分

         又,                   ……………………………4分

∴曲線處的切線方程為,     …………5分

.                                   …………………6分

  (Ⅱ)由消去,解得,,……7分

所求面積,  …………9分

        設(shè),則,  …………10分

        ∴

              .                              ……………………12分

 

21.(1)當,當時,.   

       由條件可知,,即解得

       ∵                              ………….5分

              (2)當時,     

              即

                     

故m的取值范圍是                      …………….12分

22. 解:(I)因為6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e               ----1分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        

解得6ec8aac122bd4f6e,                    ------------------------3分

此時6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,當6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,           ----------5分

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取極小值,所以6ec8aac122bd4f6e符合題目條件;                  ----------6分

(II)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e,此時6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點;        -----8分

6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e,此時6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e與曲線6ec8aac122bd4f6e的一個切點;                     -----------10分

所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;

對任意xR,6ec8aac122bd4f6e,

所以6ec8aac122bd4f6e                     

因此直線6ec8aac122bd4f6e是曲線6ec8aac122bd4f6e的“上夾線”. ---------------------14分

22.【解】(Ⅰ)

的增區(qū)間為,減區(qū)間為.

極大值為,極小值為.…………4′

(Ⅱ)原不等式可化為由(Ⅰ)知,時,的最大值為.

的最大值為,由恒成立的意義知道,從而…8′

(Ⅲ)設(shè)

.

∴當時,,故上是減函數(shù),

又當、、是正實數(shù)時,

.

的單調(diào)性有:,

.…………12′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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