如下圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為(4，0)，(4，3)，動點M、N分別同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．已知動點運動了秒．

    (1)求P點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；

    (2)試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的的值．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）當x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由．