在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)OD=t，求OB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點(diǎn)B在E的右側(cè)時(shí)，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時(shí)經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2mx+n+1的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線上的一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且AC=3

10

．
（1）用配方法把解析式y(tǒng)=x²-2mx+n+1化成y=a（x-h）²+k的形式；用含m、n的代數(shù)式表示頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上有一點(diǎn)D，使得直線DB經(jīng)過第一、二、四象限，
交x軸于點(diǎn)F，且原點(diǎn)O到直線DB的距離為

8

5

5

，求這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點(diǎn)B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)OD=t，求OB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點(diǎn)B在E的右側(cè)時(shí)，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時(shí)經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)的拋物線解析式；若不能，請說明理由．