已知：如圖，一條直線，與X軸正半軸交于點A，與Y軸正半軸交于點B，△AOB是等腰三角形，且面積等于8．

   (1)求這條直線的解析式；

   (2)若動點P從A點出發(fā)沿X軸向原點O運動，動點Q從O點出發(fā)沿Y軸向B點運動，兩點同時出發(fā)且運動速度相同；若點M是線段AB的中點，試判斷△MPQ的形狀，并說明理由。

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點（0，0）和A（1，-3）、B（-1，5）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設拋物線與x軸的另一個交點為C．以OC為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，且y軸的正半軸交于點為E，連接MD．已知點E的坐標為（0，m），求四邊形EOMD的面積．（用含m的代數(shù)式表示）
（3）延長DM交⊙M于點N，連接ON、OD，當點P在（2）的條件下運動到什么位置時，能使得S_{四邊形EOMD}=S_△DON？請求出此時點P的坐標．

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經(jīng)過A、C兩點，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E,D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒 ；設，當t 為何值時，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。