如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=

3

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x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F設(shè)⊙P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線l相切于點(diǎn)B？若存在，求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l₁，l₂交于點(diǎn)C．
（1）求直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．