∵△=49-48>0 ∴ , ∴滿足要求的矩形B存在． (2)．如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1.請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

探索一個(gè)問(wèn)題：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48>0，∴x1=（    ），x2=（    ），∴滿足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
（4）附加題、如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：
① 這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為______和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為______和______。

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探索一個(gè)問(wèn)題：
  “任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（閱讀（1）完成后面的問(wèn)題）
   1） ．當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是，
     由題意得方程組：，
    消去y化簡(jiǎn)得：
     ∵△=49-48>0
     ∴ ∴滿足要求的矩形B存在；
  2）．如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
  3）．對(duì)上述（2）中問(wèn)題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決．小明論證的過(guò)程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長(zhǎng)和寬，那么矩形B滿足x+y=，xy=1．請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過(guò)程． 
 
 4）．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：   
    ①．這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為___ __和__ ___；  
    ②．滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為___ __和___ __．

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閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，使它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48>0，∴x1=_____，x2=_____，∴滿足要求的矩形B存在；
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

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閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：

設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和ｙ，由題意得方程組：，

消去y化簡(jiǎn)得：，

∵△＝49－48>0，∴=            ，=            .

∴滿足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

 

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閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，
消去y化簡(jiǎn)得：，
∵△＝49－48>0，∴x1=               ，x2=               ．
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

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