題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知點E在直角△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半徑.(本題10分)
如圖,已知點E在直角△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半徑.(本題10分)
(本題10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB為直徑的OM交OC于點D、E,連結(jié)AD、BD.現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點,OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系,若拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)經(jīng)過點A、B、D,且B為拋物線的頂點.
【小題1】(1)寫出頂點B的坐標(biāo) ▲ (用a的代數(shù)式表示);
【小題2】(2)求拋物線的解析式:
【小題3】(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P:過點P作PN⊥x軸于N,使得△PAN與△OAD相似?若存在,求出點P的坐標(biāo):若不存在,說明理由.
(本題10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB為直徑的OM交OC于點D、E,連結(jié)AD、BD.現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點,OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系,若拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)經(jīng)過點A、B、D,且B為拋物線的頂點.
1.(1)寫出頂點B的坐標(biāo) ▲ (用a的代數(shù)式表示);
2.(2)求拋物線的解析式:
3.(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P:過點P作PN⊥x軸于N,使得△PAN與△OAD相似?若存在,求出點P的坐標(biāo):若不存在,說明理由.
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