10．如圖.在直角梯形ABCD中.∠A=∠B=90°,AB=13,AD=2,BC=6.如果AB上的點P使得以P.A.D為頂點的三角形和以P.B.C為頂點的三角形相似.則這樣的點P有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB為⊙O的直徑，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
（1）求⊙O的直徑；
（2）求四邊形PQCD的面積y關于P、Q運動時間t的函數(shù)關系式，并求當四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點D出發(fā)，在線段DA上以每秒1個單位長的速度向點A運動，點P、Q分別從點B、D同時出發(fā)，當點Q運動到點A時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時，P、Q兩點之間的距離是13？
（2）當t為何值時，以P、Q、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形？
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ恰好把直角梯形ABCD的周長和面積同時等分？如存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥CD交AB于E，F(xiàn)是BC上一點，連接EF，CF=EF．
（1）證明：∠CDF=∠EDF；
（2）當tan∠ADE=
13
時，求EF的長．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB為⊙O的直徑，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
（1）求⊙O的直徑；
（2）求四邊形PQCD的面積y關于P、Q運動時間t的函數(shù)關系式，并求當四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB為⊙O的直徑，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
（1）求⊙O的直徑；
（2）求四邊形PQCD的面積y關于P、Q運動時間t的函數(shù)關系式，并求當四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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