題目列表(包括答案和解析)
(本小題10分)
如圖,拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點(diǎn),
【小題1】(1)求該拋物線的解析式;
【小題2】(2)拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題10分)
拋物線經(jīng)過點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(2,2).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)畫出此拋物線的草圖;
(3)求證:△AOB是等腰直角三角形;
(4)將△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得△,寫出邊的中點(diǎn)P的 坐標(biāo),試判定點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說明理由.
(本小題10分)某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)單價(jià)為60元時(shí),年銷售量可達(dá)5萬件;若價(jià)格上漲,相應(yīng)銷量就會(huì)減少;當(dāng)單價(jià)為80元時(shí),銷售量降至4萬件,設(shè)銷售單價(jià)為元.( >60)
【小題1】①.用含x的代數(shù)式表示出年銷售量;
【小題2】 ②.當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí),年銷售獲利可達(dá)40萬元?
【小題3】③.當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?并求出這個(gè)最大值.
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