A．銳角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．直角三角形

C．鈍角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．銳角或鈍角三角形

如圖①，點(diǎn)M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AM、BM、CM．以AB為一邊向外作等邊三角形△ABE，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）若AM+BM+CM的值最小，則稱點(diǎn)M為△ABC的費(fèi)爾馬點(diǎn)．若點(diǎn)M為△ABC的費(fèi)爾馬點(diǎn)，試求此時(shí)∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù)；
（3）小翔受以上啟發(fā)，得到一個(gè)作銳角三角形費(fèi)爾馬點(diǎn)的簡便方法：如圖②，分別以△ABC的AB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF，連接CE、BF，設(shè)交點(diǎn)為M，則點(diǎn)M即為△ABC的費(fèi)爾馬點(diǎn)．試說明這種作法的依據(jù)．

如圖，△AOC在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOC=90°，且O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，AO=4，OC=3，將△AOC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△CA′O′．
（1）當(dāng)CA邊落在y軸上（其中旋轉(zhuǎn)角為銳角）時(shí)，一條拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)且與直線AA′相交于x軸下方一點(diǎn)D，如果S_△AOD=9，求這條拋物線的解析式；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△CA′O′，當(dāng)以CA′為直徑的⊙P與（1）中拋物線的對稱軸相切時(shí)，圓心P是否在拋物線上，請說明理由．