已知拋物線的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點A（1，0），與y軸相交于點B（0，3），其在對稱軸左側(cè)的圖像如圖所示。

⑴ 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點坐標(biāo)。

⑵ 畫出拋物線在對稱軸右側(cè)的圖像，并根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x為何值時，y<0。

已知拋物線的頂點為（1，0），且經(jīng)過點（0，1）．

（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）將該拋物線向下平移個單位，設(shè)得到的拋物線的頂點為A，與軸的兩個交點為B、C，若△ABC為等邊三角形．

①求的值；

②設(shè)點A關(guān)于軸的對稱點為點D，在拋物線上是否存在點P，使四邊形CBDP為菱形？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線的頂點為點D，并與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．

（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)；

（2）在y軸的正半軸上是否存在點P，使以點P、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）取點E（，0）和點F（0，），直線l經(jīng)過E、F兩點，點G是線段BD的中點．

①點G是否在直線l上，請說明理由；

②在拋物線上是否存在點M，使點M關(guān)于直線l的對稱點在x軸上？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線的頂點為點D，并與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．

（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）在y軸的正半軸上是否存在點P，使以點P、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）取點E（，0）和點F（0，），直線l經(jīng)過E、F兩點，點G是線段BD的中點．
①點G是否在直線l上，請說明理由；
②在拋物線上是否存在點M，使點M關(guān)于直線l的對稱點在x軸上？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．