25. 在△ABC中.AB=8cm.BC=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng).如果P.Q分別從A.B同時(shí)出發(fā).經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)∵CEBF

∴∠DBF=∠DCE,        ……………………………………2分

     ∵DBC的中點(diǎn),

BDCD,

    又∠BDF=∠CDE,

     ∴△BDF≌△CDE.       ……………………………………5分

(2)由(1)知,△BDF≌△CDE

   ∴CE=BF,               …………………………………6分

     ∵CEBF,   

     ∴四邊形BFCE是平行四邊形.     …………………………8分

在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,

   ∴AD⊥BC,即EF⊥BC,

    ∴四邊形BFCE是菱形,    ……………………………………10分

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(本題滿分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度數(shù)。

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(本題滿分8分)

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,FAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC上,且AE=CF.

1.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).                                                                     

 

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(本題滿分10分)如圖1,在△ABC中,ABBC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.ACBE相交于點(diǎn)O.

(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)QQRBD,垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?
若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段BP的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似?

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(本題滿分10分,其中每小題各5分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=60°

求:【小題1】(1)△ABC的面積;
【小題2】(2)∠C的余弦值.

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