(本小題滿分1 0分)

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD(n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明．

(本小題滿分1 0分)
如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

【小題1】(1)若BK=KC，求的值；
【小題2】(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD (n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明．

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點(，8)，直線經過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m)．

   1.(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

   2.(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

    1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD (n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明．

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點(，8)，直線經過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m)．

    1.(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

    2.(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．