（本小題滿分12分）

如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q.

⑴ 請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并加以證明；

⑵ 當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)， ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（本小題滿分12分）
如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q.
⑴ 請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并加以證明；
⑵ 當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)， ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（本小題滿分12分）

如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q.

⑴ 請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并加以證明；

⑵ 當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)， ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（本小題滿分9分）如圖12，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB

上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG.

⑴求證：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

⑶連接⑵中的KF，猜想并寫(xiě)出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；

⑷當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.