中的點Pl.P2移至△ABC外.并使點Pl.P2與點A在邊BC的異側(cè).且∠PlBC<∠ABC.∠P2CB<∠ACB.得圖④.試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小.并說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

32、觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由．
（1）如圖，△ABC中，P為邊BC上一點，試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小，并說明理由．

（2）將（1）中點P移至△ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

（3）將（2）中點P變?yōu)閮蓚�點P1、P2得下圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

（4）將（3）中的點P1、P2移至△ABC外，并使點P1、P2與點A在邊BC的異側(cè)，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

（5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點B、C移至△ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖⑤，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

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觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由．
（1）如圖，△ABC中，P為邊BC上一點，試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小，并說明理由．

（2）將（1）中點P移至△ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

（3）將（2）中點P變?yōu)閮蓚�點P1、P2得下圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

（4）將（3）中的點P1、P2移至△ABC外，并使點P1、P2與點A在邊BC的異側(cè)，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

（5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點B、C移至△ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖⑤，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與△ABC的周長的大小，并說明理由．

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如圖，C是線段AB的中點．
（1）若點D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求線段CD的長度．精英家教網(wǎng)
（2）若將（1）中的“點D在CB上”改為“點D在CB的延長線上”，其它條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

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老師布置了一道思考題：如圖，點M，N分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q，求證：∠BQM=60°．
（1）請你完成這道思考題的證明．
（2）做完（1）后，同學(xué)們進行了反思，提出了許多問題，如：若將題中的點M，N分別移到BC，CA的延長線，直線AM，BN交于點Q，是否仍能得到∠BQM=60°？請你作出判斷，并說明理由．

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如圖（1），等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．
（1）△DBC和△EAC會全等嗎？請說明理由．
（2）試說明AE∥BC的理由．
（3）如圖（2），將（1）中的點D運動到邊BA的延長線上，所作仍為等邊三角形．請問是否仍有AE∥BC？請說明理由．
（4）將（1）中的點D運動到邊AB的延長線上，仍向上作等邊△EDC，連接AE．請按要求畫出圖形，請問是否仍有AE∥BC？請說明理由．

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