已知：關(guān)于x的一元二次方程-x²+（m+4）x-4m=0，其中0＜m＜4．
（1）求此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)拋物線y=-x²+（m+4）x-4m與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式；
（3）已知點(diǎn)E（a，y₁）、F（2a，y₂）、G（3a，y₃）都在（2）中的拋物線上，是否存在含有y₁、y₂、y₃，且與a無(wú)關(guān)的等式？如果存在，試寫出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說(shuō)明理由．

（14分）如圖，在坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DC－CB－BA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

【小題1】（1）寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)
【小題2】（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，試判斷QE與AB之間的位置關(guān)系？
【小題3】（3）當(dāng)Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF為等腰三角形，求t的值；
【小題4】（4）設(shè)△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；