如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，cm，AD=3cm，BC=9cm，⊙O_{1的圓心O1從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→D→C折線以1cm／s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O2的圓心O^{2從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，如果⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，O1,O2分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．(1)求⊙O2與腰CD相切時(shí)t的值；}}

(2)在0s＜t＜3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O1與⊙O2外切？

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁，O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，⊙O₂與腰CD相切于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F畫(huà)EF⊥DC，交AB于E，則EF=______；
（2）過(guò)E畫(huà)EG∥BC，交DC于G，畫(huà)GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=______；
（3）求此時(shí)t的值；
（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）請(qǐng)求出⊙O₂與腰CD相切時(shí)t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？