（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

【小題1】（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為           ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為           ，AB的長(zhǎng)為           ．
【小題2】（2）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點(diǎn)C落在軸上時(shí)停止，則拋物線上C、E兩點(diǎn)間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分12分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，過M作MF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)t≠1時(shí)，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

（本題滿分12分）如圖1，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn).問在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長(zhǎng)至，使.
 
【小題1】（1）請(qǐng)指出四邊形的形狀，并證明；
【小題2】（2）如果，，求三角形的面積.

（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)，拋物線y=14x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1.

1.（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

2.（2）求證：ME是⊙P的切線；

3.（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值；

②若FQ＝t，S_△ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.