如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx-8（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，T為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）在x軸下方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)D，以A，C，D，B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ACDB是等腰梯形，請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作兩條互相垂直的直線(xiàn)l₁，l₂，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)，且與直線(xiàn)l₁，l₂都相切？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）直線(xiàn)CT交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F（m，n）是射線(xiàn)ET上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，試分別計(jì)算實(shí)數(shù)m，n的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，交點(diǎn)為C，且m，n滿(mǎn)足方程組，x，y滿(mǎn)足+（y+5）²=0．
（1）請(qǐng)求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將△ABC進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫健鰽₁B₁C₁，使平移后的△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)A₁落在y軸上，B₁落在x軸上，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出A₁，B₁的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D與點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，M，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A₁，點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A₁沿線(xiàn)段A₁D向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)D沿線(xiàn)段DA₁向點(diǎn)A₁運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為2時(shí)，求四邊形ABNA₁的面積．

18、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線(xiàn)上，AD=10cm，當(dāng)B、C在平行線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)：
（1）如果設(shè)AB的長(zhǎng)為x（cm），長(zhǎng)方形ABCD面積為y（cm²），則可以表示為；
（2）當(dāng)AB長(zhǎng)15cm變到30cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積從cm²變到cm ²．