問題背景：

    在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積。小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積。

    （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。

思維拓展：

    （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法。若△ABC三邊的長分別為a、2a、a（a>0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積。

探索創(chuàng)新：

    （3）若△ABC三邊的長分別為、、、2m>0，n>0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積。

請?jiān)僮屑?xì)檢查一下，也許你會做的更好，考試成功的秘訣在于把會做的題做對，祝你成功!

（1）已知MN是一條直線，AB是⊙O的直徑，且AB=2R，設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y，如圖①所示，當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)O到直線MN的距離d與x、y之間的關(guān)系為：____

（2）如圖②、圖③，當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí)，x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為：___________________

（3）根據(jù)圖①、圖②、圖③，你能歸納出什么結(jié)論：_____________________

（4）當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí)，上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時(shí)，請寫出證明過程，不成立時(shí)，說明理由，（請畫出圖形）

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數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，又立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．
（1）點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是______；
（2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動：第一次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第三次向右爬行6個(gè)單位，第四次向左爬行8個(gè)單位，…，依此規(guī)律爬下去，它第9次爬行所停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是______，第10次爬行所停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是______；
（3）在（2）的條件下，求小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．
恭喜你已經(jīng)完成了，請別忘了再仔細(xì)檢查！相信你能交上一份令人滿意的答卷的！