(2)當(dāng)時(shí).拋物線經(jīng)過A.B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱軸.求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）、B（4，3）兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3和x=-3時(shí)，這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）的直線l與x軸平行．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若D是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△DAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以這條拋物線上的任意一點(diǎn)P為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑作⊙P，試判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）、B（4，3）兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3和x=-3時(shí)，這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）的直線l與x軸平行．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若D是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△DAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以這條拋物線上的任意一點(diǎn)P為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑作⊙P，試判斷⊙P與直線l的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為A(4，4)，且拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，和x軸相交于另一點(diǎn)B，以AB為一邊在直線AB的右側(cè)畫正方形ABCD．

(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

(2)能否將此拋物線沿著直線x＝4平移，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過正方形ABCD的另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D？若能，寫出平移后拋物線的解析式，若不能，請(qǐng)說明理由．

(3)若以點(diǎn)A(4，4)為圓心，r為半徑畫圓，請(qǐng)你探究：

①當(dāng)r＝________時(shí)，⊙A上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線BD的距離等于2；

②當(dāng)r＝________時(shí)，⊙A上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線BD的距離等于2；

③隨著的變化，⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)也隨著變化，請(qǐng)根據(jù)⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論相應(yīng)的r的值或取值范圍．

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已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，-3）、B（3，2）兩點(diǎn)，且與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)以線段MN為直徑的圓的面積最小時(shí)，求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形AMBN的面積．

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