用網(wǎng)格線將平面分成若干個(gè)面積為1的小等邊三角形格子，小等邊三角形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為.

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出S與之間的關(guān)系式.

答：S=               .

（2）請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn).此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和之間的關(guān)系式是：S=           .

（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與有怎樣的關(guān)系？答：S=                   .

用網(wǎng)格線將平面分成若干個(gè)面積為1的小等邊三角形格子，小等邊三角形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為.

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出S與之間的關(guān)系式.

答：S=               .

（2）請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn).此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和之間的關(guān)系式是：S=           .

（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與有怎樣的關(guān)系？答：S=                   .

認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn),理由如下:
∵和分別是和的角平分線



(1)探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點(diǎn)，試分析與有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.
(2)探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點(diǎn)，則與有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
(3)拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點(diǎn)，分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是，的角平分線

（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點(diǎn)，試分析與有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點(diǎn)，則與有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

（4）運(yùn)用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點(diǎn)，分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是，的角平分線



（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點(diǎn)，試分析與有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.
（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點(diǎn)，則與有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（4）運(yùn)用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．