（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個正方形ABCD，使它的頂點A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點A、B、C、D，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請在圖3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個內(nèi)角為60°，邊長為1）中，畫出一個等邊△ABC，使它的頂點A、B、C落在格點上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l₁、l₂、l₃是同一平面內(nèi)的三條平行線，l₁、l₂之間的距離是

21

5

，l₂、l₃之間的距離是

21

10

，等邊△ABC的三個頂點分別在l₁、l₂、l₃上，直接寫出△ABC的邊長．

如圖，已知直線l₁的解析式為y=3x+6，直線l₁與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線l₂經(jīng)過B、C兩點，點C的坐標(biāo)為（8，0），點D是AC的中點，點Q從點C沿△BOC的三邊按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度運動一周，設(shè)移動時間為t秒
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)△DCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）試探究：點P在x軸上以每秒1個單位長度的速度從點A向點C運動，若點P與點Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，t為何值時，以點P、Q、C為頂點的三角形與△BOC相似．