如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3

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），連接AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO、OB、BA上運(yùn)動(dòng)的速度分別為1，

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，2（長度單位/秒）；同時(shí)直線l從x軸的位置開始以

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（長度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)，且分別與OB、AB交于E、F兩點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）過A、B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式是．
（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為，當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′，在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
（4）當(dāng)t=2時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△FEQ∽△BEP？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知：△ABC為邊長是4

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的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請(qǐng)求出線段EH的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4

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的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒

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個(gè)單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒2

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個(gè)單位長度開始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．