6.如圖.在△ABC中.D是BC邊上的―點.AB=13.AD=12,BD=5.CD=9.求AC的長. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上.已知,△ABC的面積,拋物線
經(jīng)過A、B、C三點。

【小題1】(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
【小題2】(2)設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
【小題3】(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上.已知,,△ABC的面積,拋物線
經(jīng)過A、B、C三點。

【小題1】(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
【小題2】(2)設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
【小題3】(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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(本小題 10 分)如圖,在 Rt△ABC中,∠ACB=90D是AB邊上的一點,以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點 F .

( 1 )求證: BD = BF ;

( 2 )若 BC = 12 , AD = 8 ,求 BF 的長.

 

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(本小題滿分12分)

如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1 cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?

(2)設四邊形PQCB的面積為y(),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

圖(1)                 備用圖                 備用圖

 

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(本小題滿分12分)
如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1 cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)設四邊形PQCB的面積為y(),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

圖(1)                 備用圖                 備用圖

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